帶隙（Band Gap），亦被稱為禁帶寬度，是半導(dǎo)體材料的重要參數(shù)之一。它不僅揭示了價電子被束縛的緊密程度，還是衡量半導(dǎo)體光學(xué)性能*與否的重要指標。此外，帶隙決定了激發(fā)該半導(dǎo)體所必須的較小能量閾值。在光電轉(zhuǎn)換器件，如太陽能電池和發(fā)光二極管等領(lǐng)域，帶隙的測量對深入理解半導(dǎo)體的電學(xué)和光學(xué)特性，以及探索其實際應(yīng)用價值，具有不可替代的物理和現(xiàn)實意義。過去，科研人員主要通過循環(huán)伏安法或結(jié)合UPS與光學(xué)吸收法來測量帶隙和能級排列。然而，隨著反光電子能譜技術(shù)（Inverse Photoemission Spectroscopy，簡稱IPES）的日漸成熟，越來越多的研究開始采用IPES結(jié)合UPS的方法來進行材料帶隙的精確表征。

即使是對同一材料的帶隙測量，循環(huán)伏安法、UPS+光學(xué)吸收法以及IPES等不同的技術(shù)手段給出的實驗結(jié)果往往是存在明顯差異。這種不一致性引發(fā)了諸多疑問：“為何我的實驗結(jié)果與文獻報道的數(shù)據(jù)存在出入？"、“是否表征方法本身存在誤差？"、“IPES技術(shù)的準確性如何？"、“測試設(shè)備是否存在問題或偏差？"、“為何實驗結(jié)果與理論預(yù)測值存在較大差異？"、“究竟哪個結(jié)果更接近真實、可靠的值？"這些問題反映了帶隙測量領(lǐng)域的復(fù)雜性和挑戰(zhàn)性，也強調(diào)了進一步研究和驗證各種表征方法的必要性。 

針對上述關(guān)于帶隙測量方法和存在的疑問，我們進一步探討光學(xué)帶隙（Optical band gap）與電學(xué)帶隙（Electrical band gap）之間的差異。光學(xué)帶隙，通常關(guān)聯(lián)于材料在吸收光子后，價帶電子從基態(tài)躍遷至激發(fā)態(tài)并產(chǎn)生激子（exciton）所需的較小能量，需要注意的是激子是電子和空穴的束縛態(tài)(bound electron-hole pair)，它們被靜電庫侖力束縛在一起。與此不同，電學(xué)帶隙涉及將價帶電子激發(fā)至導(dǎo)帶，形成未束縛的電子-空穴對(unbound electron-hole pair)所需的較小能量。光學(xué)帶隙與電學(xué)帶隙之間關(guān)鍵區(qū)別在于激子結(jié)合能，即激子中電子與空穴之間由于靜電庫侖力而形成的束縛能量。圖1清晰展示了兩者之間的差異：光學(xué)帶隙（Egopt）描述了電子從基態(tài)S0躍遷至激發(fā)態(tài)S1時所需吸收的光子能量；而電學(xué)帶隙（Egec）實際上包含了光學(xué)帶隙所表示的能量差以及激子束縛能（Eb，通常在0.1~1.2 eV）。這也是許多材料電學(xué)帶隙通常大于光學(xué)帶隙的原因之一。這種理解有助于我們更準確地解釋和比較不同實驗方法所得到的帶隙數(shù)據(jù)，同時也為解決相關(guān)疑問提供了理論支持。 

圖1. 光學(xué)帶隙Egopt和電學(xué)帶隙Egec的差異[1]

在無機半導(dǎo)體材料，諸如硅和砷化鎵中，電子與空穴之間的庫侖相互作用相對較弱，導(dǎo)致激子結(jié)合能較小。因此，在這些材料中，光學(xué)帶隙與電學(xué)帶隙之間的差異通常微乎其微，可以認為兩者近乎相等。然而，當我們轉(zhuǎn)向有機半導(dǎo)體領(lǐng)域時，情況則截然不同。在這里，電子與空穴之間的相互作用明顯增強，激子結(jié)合能明顯增大，我們不得不考慮光學(xué)帶隙與電學(xué)帶隙之間的差異。

UPS+IPES組合已成為精確測定電學(xué)帶隙的有效方法之一，因此在研究中的應(yīng)用日益普遍。IPES技術(shù)通過入射電子與未占據(jù)態(tài)的耦合作用，隨后發(fā)生輻射衰變釋放光子，借助光子探測器捕捉這些光子，從而精確獲取樣品的導(dǎo)帶信息。然而，傳統(tǒng)IPES方法面臨一個明顯挑戰(zhàn)：入射電子能量通常超過10 eV，對材料，特別是有機材料造成明顯的輻照損傷，這極大地影響了IPES測量結(jié)果的可靠性。[2]為應(yīng)對這一難題，UIVAC-PHI公司創(chuàng)新性地推出了低能量反光電子能譜（Low-Energy Inverse Photoemission Spectroscopy, 簡稱 LEIPS）技術(shù)。LEIPS將入射電子能量準確控制在5 eV以下，從而在無損條件下有效測量材料的真實導(dǎo)帶信號。結(jié)合UPS技術(shù)，LEIPS為全方面表征材料的能帶電子結(jié)構(gòu)提供了強有力的工具。這一技術(shù)革新不僅提高了測量的準確性，還為材料科學(xué)研究和應(yīng)用開發(fā)帶來了新的機遇。

參考文獻

[1] https://www.liquisearch。。ｃｏｍ/band_gap/optical_versus_electronic_bandgap.

[2] H. Yoshida, Near-ultraviolet inverse photoemission spectroscopy using ultra-low energy electrons. Chemical Physics Letters 539–540 (2012) 180–185. http://dx.doi.org/10.1016/j.cplett.2012.04.058.